Кинематика

Задача №8
Спортсмен, двигаясь прямолинейно, пробежал дистанцию длиной l = 96 м, состоящую из двух участков, за промежуток времени $\Delta t$ = 11 с. На первом участке спортсмен разгонялся из состояния покоя и двигался равноускоренно в течение промежутка времени $\Delta t_1$ = 6,0 с.

Если на втором участке спортсмен бежал равномерно, то модуль скорости υ спортсмена на финише равен … $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби .$

Ответ

12

[свернуть]

Решение

Длина первого участка равна $l_1 = дробь: числитель: левая круглая скобка v _н плюс v _к правая круглая скобка \Delta t_1, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: v _к\Delta t_1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ второго участка  — $l_2 = v _к\Delta t_2.$

Таким образом, получаем:

$дробь: числитель: v _к\Delta t_1, знаменатель: 2 конец дроби плюс v _к\Delta t_2=l равносильно v _к= дробь: числитель: l, знаменатель: дробь: числитель: \Delta t_1, знаменатель: 2 конец дроби плюс \Delta t_2 конец дроби = дробь: числитель: 96, знаменатель: дробь: числитель: 6, знаменатель: 2 конец дроби плюс 5 конец дроби =12м/с.$

[свернуть]
Задача №7

Во время испытания автомобиля водитель поддерживал постоянную скорость, значение которой указывает стрелка спидометра, изображённого на рисунке.

Путь s  =  21 км автомобиль проехал за промежуток времени $\Delta t,$ равный:

1) 14 мин 2) 18 мин 3) 22 мин 4) 26 мин 5) 30 мин

Ответ

18 мин

[свернуть]

Решение

По спидометру определяем среднюю скорость автомобиля V = 70 км/ч.

Автомобиль проехал путь s  =  21 км за время

$\Delta t= дробь: числитель: s, знаменатель: V конец дроби =0,3ч=18мин.$

[свернуть]
Задача №6

Трасса велогонки состоит из трех одинаковых кругов. Если первый круг велосипедист проехал со средней скоростью <υ₁> = 38 км/ч, второй  — <υ₂> = 50 км/ч, третий  — <υ₃> = 53 км/ч, то всю трассу велосипедист проехал со средней скоростью <υ> пути , равной:

1) 44 км/ч 2) 45 км/ч 3) 46 км/ч 4) 47 км/ч 5) 48 км/ч

Ответ

46 км/ч

[свернуть]

Решение

Обозначим длину круга $s.$ На первый круг велосипедист затратил время $T_1 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _1 \rangle конец дроби ,$ на второй  — $T_2 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _2 \rangle конец дроби ,$ на третий  — $T_3 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _3 \rangle конец дроби .$

Средняя скорость за всю трассу равна:

$\langle v _3 \rangle= дробь: числитель: 3s, знаменатель: T_1 плюс T_2 плюс T_3 конец дроби = дробь: числитель: 3s, знаменатель: дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _1 \rangle конец дроби плюс дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _2 \rangle конец дроби плюс дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _3 \rangle конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 38 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 53 конец дроби конец дроби \approx 46км/ч.$

[свернуть]
Задача №4

Трасса велогонки состоит из трех одинаковых кругов. Если первый круг велосипедист проехал со средней скоростью <υ₁> = 33 км/ч, второй  — <υ₂> = 38 км/ч, третий  — <υ₃> = 25 км/ч, то всю трассу велосипедист проехал со средней скоростью пути <υ> , равной:

1) 31 км/ч 2) 32 км/ч 3) 33 км/ч 4) 34 км/ч 5) 35 км/ч

Ответ

31 км/ч

[свернуть]

Решение

Обозначим длину круга $s.$ На первый круг велосипедист затратил время $T_1 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _1 \rangle конец дроби ,$ на второй  — $T_2 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _2 \rangle конец дроби ,$ на третий  — $T_3 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _3 \rangle конец дроби .$

Средняя скорость за всю трассу равна:

$\langle v _3 \rangle= дробь: числитель: 3s, знаменатель: T_1 плюс T_2 плюс T_3 конец дроби = дробь: числитель: 3s, знаменатель: дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _1 \rangle конец дроби плюс дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _2 \rangle конец дроби плюс дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _3 \rangle конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 33 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 38 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби конец дроби \approx 31км/ч.$

[свернуть]
Задача №3

Трасса велогонки состоит из трех одинаковых кругов. Если первый круг велосипедист проехал со средней скоростью <υ₁> = 27 км/ч, второй  — <υ₂> = 35 км/ч, третий  — <υ₃> = 22 км/ч, то всю трассу велосипедист проехал со средней скоростью пути <υ> , равной:

1) 25 км/ч 2) 26 км/ч 3) 27 км/ч 4) 28 км/ч 5) 29 км/ч

Ответ

27 км/ч

[свернуть]

Решение

Обозначим длину круга $s.$ На первый круг велосипедист затратил время $T_1 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _1 \rangle конец дроби ,$ на второй  — $T_2 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _2 \rangle конец дроби ,$ на третий  — $T_3 = дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _3 \rangle конец дроби .$ Средняя скорость за всю трассу равна:

$\langle v _3 \rangle= дробь: числитель: 3s, знаменатель: T_1 плюс T_2 плюс T_3 конец дроби = дробь: числитель: 3s, знаменатель: дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _1 \rangle конец дроби плюс дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _2 \rangle конец дроби плюс дробь: числитель: s, знаменатель: \langle v _3 \rangle конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 35 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 22 конец дроби конец дроби \approx 27км/ч.$

[свернуть]

Кинематика

Свежие записи

Свежие комментарии